生活

很久没写了，随便敲几个字凑数吧，至少心理上平衡一下。

这一个月以来病魔缠身，大腿被一个老医生诊断为髋关节炎，后来多方求证发现是误诊，搞得心情挺不好的。

堕落了一个月，找人吃饭打球出去玩，小过了一把正常人的生活。

这几天都是20多度，一下子就到夏天了，学校里面的花开了又谢，树开始变绿，行走的时候觉得漂亮了很多，唉，反正是该离开了，有点珍惜。

这些天早上八九点钟起床，对我来说已经很不容易了。

有时心情很不好，走路行迈靡靡，中心摇摇，想得事情也多，有点悲观。

有一次在图书馆翻阅了一下康德的书籍，突然发现有一种醍醐灌顶的顿悟，哲学家对事物人生认知的思考，挺深入的。

bezier curve

Bezier曲线很常用，一般2D绘图软件里都有。比如photoshop，flash之类。
它背后的原理简单的超乎想象，体现了数学的美妙。

先从简单的开始，两个点之间进行线性插值。


很容易理解，可以得到

当然这是最简单的情形，如果扩展到三个点该如何插值呢？


从上面图片上可以看到，可以分成三步，从P0到P1进行上面的一维情形，得到点Q0，再从P1到P2，得到Q1，那么就有

然后再对Q0和Q1进行线性插值，得到点B

t从0到1增加，就得到了一条曲线，如下图


同样可以推广到四个点的情形，这样的曲线中，t的最高幂是三次。三次样条曲线用的最多，因为它提供了足够的可控制性和满足大部分场合的精度，同时又保持了相对的简单。
依照上面的方法，可以得到三次的情形


这个时候可以注意到Pi点前面的系数，是不是似曾相识？没错，就是二项式公式。可以看成是相应次幂的（1-t + t）^n的展开。这个系数叫做Bernstein多项式。

最常用的三次曲线如下图，其中中间的两个就是控制点，在一些绘图软件里用钢笔拖出来的两条调整曲线形状的直线，就是调节中间两个点的位置。


推广到任意中n的情况


不过n大于3的时候就很少用了，除非在一些要求比较高的场合，比如飞机汽车线形的设计。

更多的资料，可以看这里
http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve

sorrow

Yea，from the table of my memory I'll wipe away all trivial fond records


Everyday I found myself somewhat pessimistic,wondering what to do,the meant of things i'm pursuing or should pursue.
I don't won't to accept the truth that I'm an ordinary people like anyone else.
I had been thinking of the life i have experienced.memories got though my head,and i got sad.

郁郁

昨天晚上打乒乓球，心情突然变得很不好。

倏然之间发现自己渺小，自卑。

唉，碌碌的人啊

mathmetica

今天又想来mathmetica来了，本来是懒得拿笔推导一个比较繁琐的公式，结果一不小心玩上瘾了，一天基本上都在搞这个软件。

呵呵，不说了，放张图片吧

3.14

前几天在图书馆找些数学方面的书看，很自然的导致了我用一些数学软件之类的想法。以前maple和matlab用过一些，在wikipedia上看了篇对比介绍的文章，又下了几个，今天挨个试了试。

先是一个叫做Euler的开源软件，界面简约实用，功能还行吧，用起来还是比较顺手的，不过功能稍微弱了一点。

mathematica应该算是一个比较重量级的吧，不过我以前没有使用过，今天装上试了一下。符号运算能力挺强的，它的notebook界面让我觉得很爽很专业，特别是在当中在plot几幅图，跟公式夹杂在一起，就像一篇排好版的论文一样。

又翻出maple装了上来，记得我大一刚接触它的时候，唏嘘不已，强大的符号运算能力让我对计算机能做的事情感到惊讶，不过现在再用也没什么感觉了。

没想到，看了一下今天的日期，三月十四号，Pi，呵呵，太巧了~~~

问题复杂度

我常常低估解决一个问题需要的时间,大致看一眼问题,规划一下思路,然后考虑考虑是否可行,凭感觉给出一个时间.

可能对于熟悉的或者解决过的问题,这样子估计的误差不是太大.一旦遇到未知的领域,结果却是谬之千里.

当解决未知问题的时候,在纸上勾画出大致的算法是一种情形,一行行代码敲进去的时候,往往会变成另外的情形.大量的细节性的问题没有考虑周全.有时认为困难的地方,反倒是最简单的.那些认为无足轻重的枝枝叶叶,形成一股极大的阻力,缠绕在四肢,降低前进的步伐.

周四吧,吃过晚饭之后,突然想写一个程序匹配正则表达式.没有任何外加原因,我自己都奇怪,仿佛上帝说,你写个那样的程序吧.

于是我就动手开始了,心想看起来不太难,一个晚上搞定吧.

先是写了二百行左右的代码,最后发现整个思路都有问题,第二天又重新开始写,写了又改,改了又写,最后大致剩三四百行.

一开始我试图直接从正则表达式构造一个dfa,也就是第一天晚上的想法,后来发现太困难放弃了.又看了看书,也就是那本dragon book.周五一天,完成了从正则表达式到nfa的程序.表面上看使用Thompson构造法似乎很容易就能得到结果了,但我低估了实现数据结构表示形式以及操作等细节实现的复杂度.再加上一大部分调试的时间,磨蹭了一天才完成.

昨天跟一个同学出去打台球了,晚上回来看了部电影,没写程序.

今天又折腾了一天,主要是将nfa转换成dfa,也就是那个很简单的子集构造算法,描述起来是很简单的,感觉也不复杂.可我慢慢腾腾的花了一天才搞定.九点钟的时候,得到了一个还算满意的结果.

完成的时候,心情挺不错.似乎费心力的那么长的时间不算什么.也许大部分人都是这样子,在完成一件事情之后,忽略掉为完成它而付出的努力.

很多时候,不单是程序,通常生活中也常常低估事情的复杂性,人的力量,凭感觉似乎能做很多事情,其实一段时间之内,真正能做好的,也就那么一两件而已.